Helena Izquierdo Gonzàlez

Anàlisi fractal del comportament tumoral

Tutor: Albert Dotras
Patrocinador: Valldemia Alumni

Inicialment volia fer el treball de recerca relacionat amb l’àmbit de la medicina, però durant les primeres recerques de tema vaig adonar-me que la part pràctica escapava de les meves possibilitats. Davant d’això vaig considerar altres àmbits alter- natius com, per exemple, les mate- màtiques. Una segona recerca em va portar al tema dels fractals, el qual desconeixia totalment. Els fractals són un concepte teòric amb múltiples aplicacions: des de la música fins a l’art, passant per la medicina. La seva aplicació mèdica em perme- tia fer un treball que tractés l’àmbit de la medicina i que estigués dins les meves capacitats.

Els fractals són figures geomètriques irregulars que es repeteixen a infinita escala i que presenten eines per analitzar-los. L’eina més impor- tant d’anàlisi fractal es pot aplicar a qualsevol objecte o estructura que presenti un comportament semblant a aquest. Paral·lelament, les neoplàsies es defineixen com a proliferacions cel·lulars descontrolades amb una associació directa entre irregularitat i malignitat. És per això que una de les aplicacions més recents de la geometria fractal és els tumors.

L’objectiu general d’aquest treball és comprendre a escala teòrica aquesta nova geometria, els seus mecanismes d’anàlisi i aplicar-los a l’àmbit mèdic de l’oncologia com a eina complementària en el diagnòstic per imatge. El treball es divideix en dues parts. La primera part està relacionada pròpiament amb els conceptes matemàtics de la geometria fractal. Aquests apartats expliquen què és un fractal, quines característiques té i com el podem analitzar. El treball té la finalitat de fer una introducció a aquesta nova branca de les matemàtiques.

La segona part tracta l’aplicació mèdica que tenen: és un estudi que pretén predir el comportament d’una mostra de 18 tumors de mama a partir de l’anàlisi fractal d’aquests. Després de fer l’estudi vaig adonar- me que la geometria fractal no seria apte com a mètode de diagnòstic per falta de precisió. Tot i això, és un mètode no invasiu i, per tant, crec que s’ha d’aprofitar. Per aquest motiu, arribo a la conclusió que utilitzar la geometria fractal com a mètode de priorització seria fer un bon ús d’aquesta.